[Paper 리뷰] SiFiSinger: A High-Fidelity End-to-End Singing Voice Synthesizer based on Source-Filter Model

SiFiSinger: A High-Fidelity End-to-End Singing Voice Synthesizer based on Source-Filter Model

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• High-fidelity human-like singing voice synthesis를 위해 source-filter mechanism을 활용할 수 있음
• SiFiSinger
  • VITS에서 확장된 training paradigm을 활용하고 fundamental pitch ($F0$) predictor, waveform decoder 등의 component를 통합
  • Interwined mel-spectrogram과 $F0$ characteristic을 decouple하기 위해 mel-cepstrum feature를 활용
  • Pitch nuance를 보다 정확하게 capture할 수 있도록 $F0$ representation으로써 source excitation signal을 도입
  • 추가적으로 생성된 음성의 speech envelope와 pitch에 대한 prediction accuracy를 fortify 하기 위해 differentiable mel-cepstrum, $F0$ loss를 사용
• 논문 (ICASSP 2024) : Paper Link

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1. Introduction

• Singing voice synthesis (SVS)는 노래 가사와 musical score를 바탕으로 가창 음성을 합성하는 것을 목표로 함
  • 일반적으로 SVS system은 2-stage 방식으로 구성됨
    - Musical score로 부터 lyrical, musical information을 추출하고 mel-spectrogram과 같은 acoustic feature를 예측하는 acoustic model
    - 해당 feature를 audible waveform으로 변환하는 vocoder
  • 한편으로 VISinger와 같은 end-to-end 방식은 주어진 musical score로부터 waveform을 직접 합성함
    1. 이때 VITS architecture를 기반으로 variational autoencoder (VAE)-based posterior encoder, prior encoder, adversarial decoder를 활용
    2. 확장된 VISinger2는 length regulator, $F0$ predictor를 통해 encoding 과정에서 posterior/prior distribution 모두에 대한 frame-level mean, variance를 모델링
       - 추가적으로 latent representation으로 부터 harmonic, aperiodic component를 모델링하기 위해 Differentiable Digital Signal Processing (DDSP)를 활용
       - DDSP synthesizer로 얻어진 signal은 adversarial decoder에 대한 conditional input 역할을 하여 text-to-phase의 어려움을 해결하고 품질을 향상할 수 있음
  • BUT, 위와 같은 end-to-end 방식을 SVS에 적용할 때 다음의 몇 가지 문제점이 존재함
    1. 일반적인 text-to-speech (TTS) 보다 pitch accuracy를 더 중요하게 고려할 수 있어야 함
       - $F0$는 linguistic lyrics보다 musical note에 직접적으로 관련되어 있기 때문
    2. Acoustic feature로 주로 사용되는 mel-spectrogram은 $F0$와 spectral envelope와 entangling 되어 있으므로, error propagation으로 이어짐
       - 즉, $F0$ modeling에 대한 bias가 발생하므로 prediction accuracy에 영향을 미칠 수 있음
       
    3. DDSP synthesizer는 text-to-phase modeling에 유용하지만, prior hidden vector prediction/subsequent audio generation에서 $F0$ information에 대한 consistent 한 활용이 어려움
       - 결과적으로 합성 품질 저하와 pitch inaccuracy 문제로 이어짐

-> 그래서 source-filter mechanism을 활용하는 end-to-end SVS 모델인 SiFiSinger를 제안

 

• SiFiSinger
  • 먼저 source-filter model에서
    - Source는 foundational sound나 waveform을 생성하는 vocal cord의 vibration과 관련되어 있음
    - Filter는 source에서 생성된 음성이 vocal tract를 통해 이동하는 과정으로 볼 수 있음
  • 따라서 해당 source-filter model을 기반으로 SiFiSinger에서,
    1. $F0$는 prior encoder의 source module을 통해 처리하여 $F0$에 의해 control되는 multiple harmonics를 생성함
    2. Source module로 처리된 $F0$ excitation은 decoder의 HiFi-GAN generator의 pitch embedding으로 사용되어 waveform 생성에 대한 pitch control을 보장함
    3. 추가적으로 $F0$, phase information에서 decouple 된 spectral envelope information을 capture 하기 위해 mel-cepstrum $\text{mcep}$ feature를 활용
       - 이는 source-filter model의 filter component로 취급할 수 있음
       - 즉, $F0$로 생성된 source excitation signal과 $\text{mcep}$ feature를 concatenating 하여 prior/posterior encoder의 acoustic modeling process를 neural source-filter model로 변형
    4. 이후 generator를 통해 합성된 audio에서 $\text{mcep}$과 $F0$를 re-extract 하기 위해 differentiable method를 적용하고, ground-truth에 대한 loss를 계산
       - 이를 통해 gradient backpropagation을 구현하고, 전체 모델에 대한 source $F0$와 filter $\text{mcep}$를 통해 효과적인 separated supervision을 도움 

< Overall of SiFiSinger >

• VITS에서 확장된 framework를 기반으로 $F0$ predictor, waveform decoder 등의 component를 통합
• Interwined mel-spectrogram과 $F0$ characteristic을 decouple 하기 위해 mel-cepstrum feature를 활용하고 differentiable loss를 적용
• 결과적으로 기존 방법들 보다 우수한 성능을 달성

2. Method

• SiFiSinger는 conditional VAE framework를 기반으로 하는 VITS, VISinger2와 유사하고, prior encoder, posterior encoder, waveform decoder로 구성됨 

- Source Module

• Source module은 $F0$ sequence $f_{1:T}$를 사용하여 $e_{1:T} = \{e_{1}, ..., e_{T}\}$와 같은 sinusoidal excitation을 생성하도록 설계됨
  • $e_{t}\in \mathbb{R}, t\in \{1,...,T\}$이고 $t$는 $t$-th time step을 의미
  • 그러면 sinusoidal excitation $e_{1:T}^{<0>}$의 생성은 다음과 같음:
    (Eq. 1) $e_{t}^{<0>}=\left\{\begin{matrix}
    \alpha\sin\left(\sum_{k=1}^{t}2\pi\frac{f_{k}}{N_{s}}+\phi\right)+n_{t}, & \text{if}\,\, f_{t}>0 \\
    \frac{1}{3\sigma}n_{t}, & \text{if}\,\, f_{t}=0 \\
    \end{matrix}\right.$
    - $n_{t} \sim \mathcal{N}(0,\sigma^{2})$, $\phi$ : random initial phase, $N_{s}$ : sampling rate
    - $\alpha$ : source waveform의 amplitude를 adjust 하는 hyperparameter, $\sigma$ : Gaussian noise의 표준편차
    
  • 이때 source module은 $h$-th harmonic overtone이 $(h+1)$-th harmonic frequency에 해당하는 harmonic overtone을 생성함
    - 결과적으로 sinusoidal excitation $e_{1:T}^{<h>}$는 (Eq. 1)의 $(h+1)f_{t}$를 통해 구해짐
    
  • Final step에서 source module은 trainable feed-forward (FF) layer를 사용하여 $e_{1:T}^{<0>}, e_{1:T}^{<h>}$를 merge 함
    - 이러한 $F0$-controlled harmonic generation mechanism을 통해 module은 합성된 음성이 desired pitch와 closely align 되도록 보장하고, 전반적인 SVS 품질과 naturalness를 향상할 수 있음

Overall of SiFiSinger

- Prior Encoder

• Prior encoder의 구조는 FastSpeech의 feed-forward transformer (FFT) block과 length regulator를 활용함
  • Prior encoder는 duration predictor와 $F0, \text{mcep}$ acoustic decoder를 포함하고, 둘 다 music score를 input으로 사용
  • Training 중에 ground-truth duration에 대한 $\text{mcep}$ feature와 $F0$는 다음의 loss function $L_{am}$로 학습된 acoustic decoder로부터 생성됨:
    (Eq. 2) $L_{am}=\lambda_{1}MSE(\text{LF0}, \text{LF0}_{pred})+\lambda2 || \text{mcep}-\text{mcep}_{pred}||_{1}$
    - $\text{LF0}_{pred}, \text{mcep}_{pred}$ : 각각 예측된 $\log\text{-}F0, \text{mcep}$
    - $\lambda_{1},\lambda_{2}$ : coefficient, $MSE(\cdot)$ : mean squared error loss
  • SiFiSinger는 $F0$와 entangle되지 않으면서 audio envelope information을 caputre하기 위해 $\text{mcep}$ feature를 사용함
    - $F0$는 앞선 source module을 통해 처리되어 rapidly oscillating periodic sinusoidal harmonics를 제공하고, 해당 excitation signal은 $\text{mcep}$ feature와 concatenate됨
    - 이때 human sining의 pronunciation mechanism을 imitate하기 위해 spectral envelope feature와 pitch information을 개별적으로 모델링함
  • Duration predictor는 phoneme과 note의 duration을 예측하고 duration loss $L_{dur}$를 계산함
    - 추론 시에 length regulator는 해당 duration predictor의 output을 length reference로 사용
  • 결과적으로 music score encoder의 output인 $\text{mcep}$ feature와 acoustic model (AM) source module의 excitation signal을 기반으로, AM decoder는 frame-level prior distribution의 평균, 분산을 예측함
    - 이후 prior hidden vector $z$를 sampling할 수도 있음

- Posterior Encoder

• Posterior encoder는 VISinger2를 backbone으로 하여 $N$개의 1D convolution layer와 LayerNorm으로 구성됨
  • 이때 SiFiSinger는 $\text{mcep}$ feature와 $F0$를 posterior encoder의 input으로 사용
    - Prior encoder와 비슷하게, frame-level acoustic feature를 고려하여 posterior distribution의 평균과 분산을 예측
    - 이후 posterior latent vector $z$를 얻기 위해 re-sampling procedure를 적용
  • Training 중에 해당 posterior $z$와 prior는 KL divergence loss $L_{kl}$을 통해 constrained 됨

- Decoder

• Decoder는 latent distribution $z$를 input으로 하여 waveform $\hat{y}$를 생성하는 HiFi-GAN generator로 구성됨
  • 먼저 합성된 waveform $\hat{y}$에서 mel-spectrogram을 추출하여 mel-spectrogram loss $L_{mel}$을 계산
    
  • 이때 decoder 내에서 generation process 동안 strong pitch information을 제공하기 위해 source module에서 생성된 excitation signal을 활용
    1. Frame-level $F0$는 먼저 sample-level로 upsampling된 다음, source module을 통과해 excitation signal을 생성함
    2. 이후 점진적으로 downsampling된 다음, generator로 upsampling된 $z$와 combine되어 waveform generation process에 대한 multi-scale pitch information을 제공
  • SiFiSinger는 generator $G$에 의해 생성된 waveform $\hat{y}$와 ground-truth $y$를 distinguish하는 discriminator $D$를 기반으로 하는 adversarial learning approach를 채택함:
    (Eq. 3) $L_{adv}(D)=\mathbb{E}_{(y,z)}\left[(D(y)-1)^{2}+(D(G(z)))^{2}\right]$
    (Eq. 4) $L_{adv}(G)=\mathbb{E}_{z}\left[(D(G(z))-1)^{2}\right]$
    (Eq. 5) $L_{fm}(G)=\mathbb{E}_{(y,z)}\left[\sum_{l=1}^{T}\frac{1}{N_{l}}|| D^{l}(y)-D^{l}(G(z))||_{1}\right]$
    - 즉, least-squares loss와 feature-matching loss로 구성됨
    - $T$ : discriminator의 layer 수, $l$ : discriminator의 $l$-th layer, $N_{l}$ : $l$-th layer의 feature 수
  • Generator loss $L_{G}$는:
    (Eq. 6) $L_{G}=L_{adv}(G)+\lambda_{mel}L_{mel}+\lambda_{fm}L_{fm}(G)$

- Differentiable Reconstruction Loss

• 추가적으로 논문에서는 trained CREPE와 diffsptk를 사용하여 generator로 생성된 waveform $\hat{y}$에서 $F0, \text{mcep}$을 differentiable manner로 re-extract 함
  • 먼저 CREPE는 raw-audio waveform에서 직접 pitch를 예측하도록 training 된 convolution network를 활용하는 $F0$ estimation method로써 audio pitch의 probability distribution을 output 함
    - 원래의 CREPE model은 예측된 probability를 기반으로 $F0$를 얻기 위해 $\arg\max$나 Viterbi와 같은 decoding을 사용함
    - BUT, 해당 방식에는 gradient backpropagation을 불가능하게 하는 non-differentiable operation이 존재함
  • 따라서 input waveform에 대한 gradient backpropagation을 위해, original CREPE의 non-differentiable operation을 재구현함
    1. 먼저 최종 예측된 $F0$ value를 얻기 위해, 해당 frequency scale의 예측 pitch probability distribution에 대한 weighted sum을 수행
       - 여기서 CREPE는 16kHz의 sampling rate로 training 되므로 generator에서 얻어진 waveform $\hat{y}$와 ground-truth $y$를 16kHz로 resampling 하여 $\hat{y}_{rs}, y_{rs}$를 얻음
    2. 다음으로 weighted sum을 수행하여 $\hat{y}_{rs}, y_{rs}$에서 $F0$를 re-extract 하고, 그에 따른 loss를 계산
  • $\text{mcep}$ feature의 경우 diffsptk를 사용해 framing, windowing, STFT 등에 대한 differentiable operation을 구현함 
    1. 이를 통해 합성된 waveform $\hat{y}$에서 $\text{mcep}$ feature를 differentiably extract 하고 ground-truth $\text{mcep}$을 통해 loss를 계산할 수 있음:
       (Eq. 7) $y_{rs}=Resampler (y), \,\, \hat{y}_{rs}=Resampler(\hat{y})$
       (Eq. 8) $L_{F0}=\lambda_{f0}MSE(\text{F0}(y_{rs}), \text{F0}(\hat{y}_{rs}))$
       (Eq. 9) $L_{mcep}=\lambda_{mcep}||\text{mcep}(y)-\text{mcep}(\hat{y})||_{1}$
       - $\text{F0}(\cdot), \text{mcep}(\cdot)$ : 각각 CREPE, diffsptk를 사용하여 $F0, \text{mcep}$ feature를 re-extract 하는 function
       - $\lambda_{f0}, \lambda_{mcep}$ : coefficient, $Resampler(\cdot)$ : resamping function
    2. 위의 differentiable operation을 통해 reconstruction loss의 gradient를 HiFi-GAN generator에서 SiFiSinger의 다른 module로 backpropagate 가능함
       - 이때 CREPE의 parameter는 fixed 됨
  • 결과적으로 전체 training procedure에 대한 total loss는:
    (Eq. 10) $L=L_{G}+L_{kl}+L_{am}+L_{dur}+L_{mcep}+L_{F0}$
    (Eq. 11) $L(D)=L_{adv}(D)$
    - $L(D)$ : (Eq. 3)의 discriminator loss, $L_{G}$ : (Eq. 6)의 generator loss
    - Training 중에는 $L$과 $L(D)$가 alternatley optimize 됨

3. Experiments

- Settings

• Dataset : OpenCPop
• Comparisons : VISinger2

- Results

• Objective Evaluation
  • 정량적 지표 측면에서 SiFiSinger는 가장 우수한 성능을 달성함
  • 특히 SiFiSinger는 낮은 spectral distortion을 보이므로, spectral information을 보다 정확하게 예측할 수 있음

정량적 성능 비교

• Pitch contour를 확인해 보면 VISinger2는 부정확한 descending tone을 생성하지만, SiFiSinger는 ground-truth의 pitch contour와 가까운 결과를 생성함

(좌) Ground-truth (중) VISinger2 (우) SiFiSinger의 Pitch Contour

• Subjective Evaluation
  • MOS 측면에서도 SiFiSinger가 가장 우수한 것으로 나타남
  • 한편으로 AM source module을 제거하는 경우 pitch accuracy, harmonic modeling 측면에서 낮은 선호도를 보임
  • Differentiable reconstruction loss를 제거하는 경우에도 SiFiSinger의 선호도 하락이 발생함

합성 품질 비교

Ablation Study 결과